Рабочая программа по геометрии, 9а класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования, науки и молодёжной политики Волгоградской области
Отдел образования, опеки и попечительства администрации Иловлинского
муниципального района Волгоградской области

МБОУ Иловлинская СОШ №2

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании
методического
объединения учителей
математики и
информатики

Методист школы

И.о. директора школы

________________________ ________________________
Исаева В.В.
Уракова С.В.
Дата согласования
Приказ № 222
от «30» 08 2023 г.
от «30» август 2023 г.

________________________
Руководитель Глазкова ТП
Протокол № 1
от «30» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 919452)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 9А класса
учитель Глазкова Т.П.

Иловля 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий
своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и
взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию.
Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования
заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные
рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные
утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от
противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить
геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти
площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного
кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует
вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач
практического характера обучающийся учится строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и
понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.
Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические
соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических
величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68
часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68
часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции
над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная
мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим

применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов
её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка
рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.


Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для
нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении
геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь
вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства
подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в
окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять
скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины
дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его
частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости
в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели
для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с
применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практ./сам.
работы

Повторение курса геометрии 8 класс

Подобие фигур

Решение треугольников

Многоугольники

Площади фигур

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

9 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольн
ые работы

Дата
Практич./сам.
работы

изучения

Повторение курса геометрии 8 класса
«Четырехугольники»

06.09

Повторение курса геометрии 8 класса «Теорема
Пифагора» и определение тригонометрических
функций, формул приведения.

06.09

Повторение курса геометрии 8 класса «Декартовы
координаты на плоскости»

13.09

Повторение курса геометрии 8 класса «Движение»,
«Векторы»

Понятие о преобразовании подобия. П. 100-101

20.09

Подобие фигур. Соответственные элементы подобных
фигур. П. 102

20.09

Соответственные элементы подобных фигур. Признак
подобия треугольников по двум углам. П. 103

Признаки подобия треугольников по двум сторонам, по
трём сторонам. П. 104-105

Подобие прямоугольных треугольников. Углы
вписанные в окружность. П. 106-107

10.

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной. П. 108

11.

Применение теорем в решении геометрических задач

12.

Применение теорем в решении геометрических задач

27.09

04.10

образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc

13.09

27.09
1

Электронные цифровые

11.10
11.10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc

13.

Контрольная работа по теме "Преобразование
подобия. Метрические соотношения в окружности"

14.

Теорема косинусов. П. 109

18.10

Библиотека ЦОК

15.

Теорема косинусов. П. 109

25.10

https://m.edsoo.ru/8a14336c

16.

Теорема косинусов. П. 109

17.

Теорема синусов. П. 110

08.11

18.

Теорема синусов. П. 110

15.11

19.

Теорема синусов. Соотношение между углами
треугольника и противолежащими сторонами. П.110-111

20.

Решение треугольников. П. 112

22.11.

21.

Решение треугольников. П. 112

22.11

22.

Практическое применение теорем синусов и косинусов

23.

Практическое применение теорем синусов и косинусов

29.11

24.

Применение теорем в решении геометрических задач

06.12

25.

Контрольная работа по теме "Решение треугольников"

26.

Понятие ломаной. Выпуклые многоугольники. П. 113114

13.12.

27.

Понятие ломаной. Выпуклые многоугольники. П. 113114

13.12

28.

Правильные многоугольники. П. 115

29.

Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников. П. 116

18.10

https://m.edsoo.ru/8a1447a8

08.11
2 четверть

15.11

29.11

06.12

Библиотека ЦОК

20.12
20.12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144578

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a

30.

Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников. П. 116

27.12

31.

Построение некоторых правильных многоугольников.
П. 117

27.12

32.

Построение некоторых правильных многоугольников.
П. 117

33.

Подобие правильных выпуклых многоугольников. П.
118

10.01

34.

Длина окружности. П. 119

17.01

35.

Длина окружности. П. 119

36.

Радианная мера угла. П. 120

37.

Контрольная работа по теме «Многоугольники»

38.

Понятие площади. Площадь прямоугольника. П. 121-122

31.01

39.

Площадь параллелограмма. Решение задач. П. 123

31.01

40.

Площадь треугольника. Решение задач. П. 124

07.02

41.

Площадь треугольника. Решение задач. П. 124

42.

Формула Герона для площади треугольника. П. 125

14.02

43.

Формула Герона для площади треугольника. П. 125

14.02

44.

Площадь трапеции. Решение задач. П. 126

45.

Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольника. П. 127

21.02

46.

Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольника. Решение задач. П. 127

28.02

47.

Площади подобных фигур. П. 128

28.02

48.

Площадь круга. П. 129

06.03

49.

Площадь круга, сектора, сегмента

50.

Площадь круга, сектора, сегмента

10.01
3 четверть

17.01
24.01
24.01

07.02

21.02

06.03
13.03

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147426

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750

51.

Решение задач по теме «Площади фигур»

13.03

52.

Решение задач по теме «Площади фигур»

20.03

53.

Контрольная работа по теме «Площади фигур»

54.

Повторение, обобщение, систематизация знаний «Основные
свойства простейших геометрических фигур»

03.04
4 четверть

55.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Измерение геометрических величин. Треугольники

03.04

56.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Измерение геометрических величин. Четырехугольники

10.04

57.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Параллельные и перпендикулярные прямые

10.04

58.

Повторение, обобщение, систематизация знаний
«Векторы. Метод координат. Движение»

17.04

59.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Окружность и круг. Углы в окружности

17.04

60.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Вписанные и описанные окружности многоугольников

24.04

61.

Итоговая контрольная работа

62.

Решение вариантов ОГЭ

63.

Решение вариантов ОГЭ

08.05

64.

Решение вариантов ОГЭ

15.05

65.

Решение вариантов ОГЭ

15.05

66.

Решение вариантов ОГЭ

67.

Повторение, обобщение, систематизация знаний

68.

Повторение, обобщение, систематизация знаний.

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

20.03

24.04

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148920

08.05

22.05
22.05

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ