1

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Иловлинская средняя общеобразовательная школа № 2
Иловлинского района Волгоградской области

Рассмотрено:
На заседании методического объединения
Протокол № 1 от 30. 08. 2023 года
Руководитель МО
________________Глазкова ТП

Утверждено:
И.О. директора школы
___________________ Уракова С.В.
Приказ № 222 от 30.08.2023 года
Согласовано:
методист школы
_________________ Исаева В.В.

ПРОГРАММА
элективного курса по математике
для учащихся 11 классов средней школы в рамках
подготовки к ЕГЭ
Название курса:
«За страницами учебника математики»
Рабочее название:
«Подготовка к ЕГЭ по математике.
Систематизация материала по разделам математики
(четыре модуля, базовый уровень)»

Разработчик: учитель математики
МБОУ Иловлинской СОШ № 2
Глазкова Таиса Петровна

Иловля 2023
2

Аннотация:

Программа составлена на основе примерной программы для общеобразовательных школ Алгебра и
начала анализа, Геометрии 11 класс; Сборника подготовки выпускников к итоговой аттестации
(базовый уровень).
Цель программы: создание ориентационной и мотивационной направленности учащихся в рамках:
1) Овладения конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2) Интеллектуального развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Программа рассчитана на 68 учебный час (четыре модуля по 17 часов базового уровня). Направлена
на подготовку учащихся к ЕГЭ и на то, чтобы учащиеся могли использовать приобретённые знания
и умения в практической деятельности, в повседневной жизни. Программа содержит
пояснительную записку, требования к подготовке учащихся по предмету, учебно-тематический
план (сетка распределения часов), календарно-тематическое планирование, список используемой
литературы.
Пояснительная записка
Три модуля данного элективного курса является предметно- ориентированным для выпускников
общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной
программы учитывалось то, что элективный курс, как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на
формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов. Содержание курса соответствует современным
тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и
расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию
таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой
информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к
ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой. При
составлении настоящего элективного курса использовались материалы сети Интернет.
Цели курса:


Систематизировать и обобщить знания учащихся по основным разделам математики;



познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических
задач, выходящих за рамки школьного учебника математики



сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных»,
нестандартных задач.

Задачи курса:


Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;



Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их
использования;



Расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения
математических задач.

Структура курса представляет собой 4 логически законченных и содержательно взаимосвязанных
модуля, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений
3

учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные
задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с
учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются
различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы
работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть
которых выполняется в классе, а часть – дома самостоятельно.
Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме
Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и
большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
рассуждения в ходе решения заданий;
- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;
- применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Содержание

блока

Кол-во Формы организации
часов учебных занятий.
лекция практика контроль

Модуль 1 (базовый уровень)

17

1

Решение текстовых задач

10

1

9

Тест

2

Элементарные графики и статистическая
обработка информации
Числовые и алгебраические выражения

3

0.5

2.5

тест

4

0.5

3.5

Тест

2
1

10
4

Тест
тест

2
1

11
3

тест
Тест

1
1
2
12

3
4
6
56

тест
тест
тест

3

Модуль 2 (базовый уровень)

17

4
5

Геометрия. Планиметрия
Тригонометрия
Модуль 3 (базовый уровень)

12
5

6
7

Уравнения и системы уравнений
Неравенства

13
4

17

Модуль 4
8
10
11

Задачи с параметром
Математический анализ
Геометрия. Стереометрия
Итого

17
4
5
8
68

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для
закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля.
В начале каждой темы
блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются
различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока
предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения
материала проводятся тесты с задачами различной трудности.
Задания 1 блока:
- общие подходы к решению текстовых задач
- логика текстовых задач: задачи на движение, на проценты и на сложные проценты, на
десятичную форму записи числа, на смеси и сплавы, практикоориентированные задачи
4

Задания 2 блока:
Работа с графиками, схемами, таблицами
Задания 3 блока:
- виды числовых и алгебраических выражений
- значение числового и алгебраического выражения
- способы упрощения числовых и алгебраических выражений
Задания 4 блока:
- геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса:
касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности
- способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис
треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей
- методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности,
удвоение медианы
Задания 5 блока:
-тригонометрия в треугольнике (определение соотношений, тригонометрические формулы,
теоремы)
- тригонометрия на единичной окружности (определение соотношений, знаки,
тригонометрические функции, свойства, графики)
Задания 6 блока
- линейные и квадратные уравнения
- дробно-рациональные уравнения
- иррациональные уравнения
- тригонометрические уравнения
- показательные уравнения
- логарифмические уравнения
- уравнения с модулем
Задания 7 блока:
- рациональные неравенства
- иррациональные неравенства
- тригонометрические неравенства
- показательные неравенства
- логарифмические неравенства
- комбинированные неравенства
- неравенства с модулем
Задания 8 блока:
- простейшие уравнения и неравенства с параметром
- простейшие задачи с модулем
Задания 9 блока:
-область определения и множество значений функции
- периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции
- наибольшее (наименьшее) значение функции
- ограниченность, сохранение знака функции
- связь между свойствами функции и её графиком
- значения функции
Задания 10 блока:
- расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми;
между прямой и плоскостью; между плоскостями
-сечение многогранников
- тела и поверхности вращения
5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Модуль 1
№

Тема занятия

Решение текстовых задач
1
2
3
4-5
6
7
8
9
10

11 Работа с графиками
12-13 Работа со схемами и таблицами
Числовые и алгебраические выражения

Формы организации учебных дата
занятий
Лекция Практика Контроль

10

Общие подходы к решению текстовых задач
Решение текстовых задач на движение
Решение задач на проценты
Решение задач на сложные проценты
Решение задач на сложные проценты. Закрепление
Решение задач на смеси и сплавы
Решение задач на смеси и сплавы. Закрепление
Практикоориентированные задачи
Решение текстовых задач. Закрепление
Элементарные графики и статистическая
обработка информации

14
15
16
17

Коливо
часов

0,5

0,5
1
1
2
1
1
1
1
тест

1
3
0.5

0.5
2

тест

0,5
1
1
1

тест

4

Виды числовых и алгебраических выражений
Значение числового и алгебраического выражения
Способы упрощения числовых выражений
Способы упрощения алгебраических выражений

0.5

Модуль 2
№

Тема занятия

Кол-во
часов

Формы организации учебных дата
занятий
Лекция Практика Контроль

Геометрия. Планиметрия
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

Касающиеся окружности
Пересекающиеся окружности
Вписанные окружности
Описанные окружности
Способы нахождения медиан геометрических
фигур
Способы нахождения высот геометрических фигур
Способы нахождения биссектрис треугольника
Способы нахождения радиусов вписанных
окружностей
Способы нахождения радиусов описанных
окружностей
Методы решения геометрических задач. Метод
площадей
Методы решения геометрических задач. Метод
вспомогательной окружности
Методы решения геометрических задач. Метод
удвоения медианы

12
0.5

0,5
1
0,5
1
0,5

0.5
0.5

1
1
1
1
0.5

0,5
1
1

тест

6

Тригонометрия

5

30-31 Треугольник и тригонометрия. Методы решения

1

1

треугольников
Тригонометрия на единичной окружности. Методы
определения и сравнения значений
тригонометрических функций
33-34 Методы построения графиков тригонометрических
функций и функций им обратных
32

1

2

тест

Модуль 3
№

Тема занятия

Кол-во
часов

Формы организации учебных дата
занятий
Лекция Практика Контроль

Уравнения и системы уравнений
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Линейные и квадратные уравнения
Линейные и квадратные уравнения. Решение
систем
Дробно-рациональные уравнения
Дробно-рациональные уравнения. Решение систем
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения и системы
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения. Решение систем
Показательные уравнения
Показательные уравнения и системы
Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения и системы
Уравнения с модулем
Неравенства

48
49
50
51

№

Модуль 4
Тема занятия

52-53 Простейшие уравнения с параметром
54 Простейшие неравенства с параметром
55 Простейшие задачи с модулем
Математический анализ

57

0.5

Область определения и множество значений
функции
Периодичность, возрастание (убывание),
экстремумы функции

0,5
1
1
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1
1
1
1

0.5
0.5
0.5

тест

4

Рациональные и иррациональные неравенства
Тригонометрические неравенства
Показательные и логарифмические неравенства.
Комбинированные неравенств
Неравенства с модулем

Задачи с параметром

56

13

0.5

0.5
1
1

0.5

0.5

Кол- Формы организации учебных дата
во
занятий
часов
Лекция Практика Контроль
4
1

1
1
1

тест

5
1
0.5

0.5

7

58
59
60

Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Ограниченность, сохранение знака функции
Связь между свойствами функции и её графиком
Значения функции
Геометрия. Стереометрия

61
62
63
64
65
66
67
68

1
0.5

0.5
1

тест

8

Расстояние от точки до плоскости
Расстояние между прямыми, плоскостями
Расстояние между прямой и плоскостью
Решение задач на нахождение расстояний между
прямыми, между прямой и плоскостью
Решение задач на нахождение расстояний между
плоскостями
Сечение многогранников
Тела вращения и их поверхности
Итоговый урок. Обобщение знаний

0.5
0.5

1
1
0.5
0.5
1

0.5

1
0.5
1

Список литературы

1) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
2) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин,
М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
3) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
4) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по
математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
5) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. –
М.: Айрис-пресс, 2005.
6) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2022, 2023. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.
– Ростов-на-Дону: Легион, 2022.
9) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. / Под редакцией Е. А. Семенко.
– Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.
Ожидаемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в
форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и
интуиции, необходимых для продолжения образования;
- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и
самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не
предполагается.
По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом
освоения программы является Интернет тестирование по контрольно -измерительным материалам
ЕГЭ на итоговом занятии.

8